Month: February 2017

How To Draw Curve Mathematical Function of Economic

(Cara Menggambar Kurva Fungsi Matematika Ekonomi)

Untuk dapat menggambarkan suatu kurva dari fungsi matematika ekonomi secara mudah bisa diselesaikan dengan cara atau memanfaatkan teknik diferensial fungsi dari matematikanya. Berikut konsep dan teknik, serta contoh ilustrasi solusinya:

TITIK STASIONER (EKSTRIM FUNGSI):

Penjelasan Maksud Ekstrim Fungsi dan Cara Menentukannya:

Misal diketahui y = F(x) suatu fungsi yang kontinu dan mempunyai turunan pertama, kedua dan ketiga pada domainnya.

Kita anggap turunan pertama, kedua, dan ketiga dari fungsi y = F(x)  masih merupakan fungsi juga, berturut-turut u(x), v(x) dan w(x):

tab-dif1-2-3

hubungan-dif-1-2-3

Advertisements

How To Create a Bootable Flashdisk

Cara Membuat Flashdisk Bootable Dengan Rufus Untuk Install Windows

usbwin-2

Untuk mengintall windows menggunakan flashdsik anda harus mempunyai flashdisk to-create-flashdisk-bootable-75bootable yaitu flashdisk yang berisi file windows yang digunakan untuk booting pertama kali ketika installasi windows. Salah satu cara untuk membuat flashdisk bootable adalah menggunakan rufus. Rufus adalah utilitas yang membantu untuk memformat dan membuat perangkat USB flash menjadi bootable, seperti flashdisk, kartu memori, dll

Rufus juga memiliki opsi FreeDOS, sehingga kita dapat menggunakannya untuk booting komputer dalam modus DOS (Disk Operating System). Modus DOS sangat bermanfaat terutama dalam melakukan proses upgrade BIOS yang membutuhkan DOS command prompt. Berdasarkan website resmi pengembang Rufus, aplikasi Rufus mampu bekerja dua kali lebih cepat dibandingkan program sejenis seperti WiNToBootic v1.2, RMPrepUSB v2.1.638, UNetbootin v1.1.1.1, Universal USB Installer v1.8.7.5 atau Windows 7 USB/DVD Download Tool v1.0.30 ketika melakukan pembuatan USB bootable untuk Windows 7 x64 menggunakan komputer prosesor Core 2 Duo, memori 4 GB, dan USB 3.0 controller serta 16 GB USB 3.0 ADATA S102 flash drive serta sistem operasi Windows 7 x64.

Rufus mendukung pembuatan bootable USB untuk banyak sistem operasi, antara lain Arch Linux, Archbang, BartPE/pebuilder, CentOS, Damn Small Linux, Fedora, FreeDOS, Gentoo, gNewSense, Hiren’s Boot CD, LiveXP, Knoppix, Kubuntu, Linux Mint, NT Password Registry Editor, OpenSUSE[/link], Parted Magic, Slackware, Tails, Trinity Rescue Kit, Ubuntu, Ultimate Boot CD, Windows XP (SP2 or later), Windows Server 2003 R2, Windows Vista, Windows 7, Windows 8, Windows 8.1, dan yang lainnya.

Beberapa kegunaan software utility Rufus :

  • Membuat media instalasi USB dari ISO bootable (Windows, Linux, UEFI, dll )
  • Membantu anda yang perlu bekerja pada sistem yang tidak memiliki OS yang terinstal
  • Membantu anda yang perlu flash BIOS atau firmware lain dari DOSAnda ingin menjalankan utilitas tingkat-rendah

Meskipun ukurannya kecil, Rufus menyediakan semua fasilitas yang Anda butuhkan. Rufus dapat bekerja dengan sangat cepat. Sebagai contoh, Rufus sekitar dua kali lebih cepat dibanding UNetbootin, Universal USB Installer atau Windows 7 USB download tool, dalam membuat media instalasi USB Windows 7 dari sebuah ISO. Rufus juga sedikit lebih cepat dalam membuat USB bootable Linux dari berkas ISO. Berikut ini adalah langkah-langkah untuk membuat flashdisk bootable menggunakan software utility Rufus yang diperuntukan untuk instalasi windows menggunakan flashdisk:

Memformat Flashdisk Dengan Model FAT32 (Default)

1. Buka explorer kemudian pilih flashdisk yang akan diformat
2. Klik kanan pada flashdisk kemudian pilih format

format-flashdisk-1

Keterngan:

  1. Capacity : pilih flashdisk yang akan diformat
  2. File system : pilih FAT32 (Default)
  3. Pilih statr untuk mulai format

3. Setelah pilih start kemudian akan ada WARNING silahkan pilih OK

format-flashdisk-2

 4. Format flashdisk selesai

Membuat Flashdisk Bootable Dengan Rufus

1. Pertama Download software terupdate dari rufus di : rufus.akeo.ie
2. Pastikan flashdisk yang telah diformat sudah terpasang di komputer

3. Jalankan software yang didownload dengan klik 2 kali

rufus-1

Keterngan:

  1. pilih flashdisk yang akan digunakan untuk flashdisk bootable
  2. pilih NTFS
  3. pilih file iso windows

4. Untuk membuka file iso caranya  klik pada gambar seperti CD di  nomor 3 pada langkah no 3 dan cari file ISO kemudian pilih Open

rufus-2
5. Setelh file ISO dipilih silahkan klik “start” 
rufus-3
6. Selanjutnya akan muncul WARNING atau peringantan seperti dibawah ini:
rufus-4
7. Klik “OK” kemudian Silahkan tunggu proses hingga selesai dan mungkin akan membutuhkan proses yang lumayan lama
rufus-5
8. Jika sudah tampak seperti gambar seperti di bawah ini, berarti proses sudah selesai, silahkan tekan tombol “close” untuk mengakhiri
rufus-6
9. Untuk membuktikan bahwa flashdisk sudah sukses alias sudah terisi dengan file bootable anda bisa membuka folder yang ada di flashdisk, kira-kira isi yang ada di dalam folder tersebut terlihat seperti gambar di bawah ini.
rufus-7
Setelah proses membuat flashdisk bootable menggunakan rufus maka flashdisk akan terisi dengan bootable windows yang sudah langsung bisa digunakan untuk menginstall windows laptop atau PC anda, dan jangan lupa ganti first boot nya di settingan bios komputer dengan removable disk dan nantinya sistem akan otomatis mendeteksi flashdisk tersebut dan cara penginstalan nya pun sama dengan menginstal menggunakan DVD.

Demikian, dan selamat mencoba.


How To Find a Sample Size in Statistics

Sample Size in Statistics: How to Find it

What is “Sample Size”?

A sample size is a part of the population chosen for a survey or experiment. For example, you might take a survey of dog owner’s brand preferences. You won’t want to survey all the millions of dog owners in the country (either because it’s too expensive or time consuming), so you take a sample size. That may be several thousand owners. The sample size is a representation of all dog owner’s brand preferences. If you choose your sample wisely, it will be a good representation.

When Error can Creep in

When you only survey a small sample of the population, uncertainty creeps in to your statistics. If you can only survey a certain percentage of the true population, you can never be 100% sure that your statistics are a complete and accurate representation of the population. This uncertainty is called sampling error and is usually measured by a confidence interval. For example, you might state that your results are at a 90% confidence level. That means if you were to repeat your survey over and over, 90% of the time your would get the same results.

How to Find a Sample Size in Statistics

A sample is a percentage of the total population in statistics. You can use the data from a sample to make inferences about a population as a whole. For example, the standard deviation of a sample can be used to approximate the standard deviation of a population. Finding a sample size can be one of the most challenging tasks in statistics and depends upon many factors including the size of your original population.

How to Find a Sample Size in Statistics: Steps

Step 1: Conduct a census if you have a small population. A “small” population will depend on your budget and time constraints. For example, it may take a day to take a census of a student body at a small private university of 1,000 students but you may not have the time to survey 10,000 students at a large state university.

Step 2: Use a sample size from a similar study. Chances are, your type of study has already been undertaken by someone else. You’ll need access to academic databases to search for a study (usually your school or college will have access). A pitfall: you’ll be relying on someone else correctly calculating the sample size. Any errors they have made in their calculations will transfer over to your study.

Step 3Use a table to find your sample size. If you have a fairly generic study, then there is probably a table for it. For example, if you have a 95% confidence level you can use the table published in this article (scroll to the bottom of the article for the table).

Step 4: Use a sample size calculator, like this one.

Step 5Use a formula. There are many different formulas you can use, depending on what you know (or don’t know) about your population. If you know some parameters about your population (like a known standard deviation), you can use the techniques below. If you don’t know much about your population, use Slovin’s formula..

How to Find a Sample Size Given a Confidence Interval and Width (unknown population standard deviation)

Part two shows you how to find a sample size for a given confidence interval and width (e.g. 95% interval, 6% wide) for an unknown population standard deviation.

Sample question: 41% of Jacksonville residents said that they had been in a hurricane. How many adults should be surveyed to estimate the true proportion of adults who have been in a hurricane, with a 95% confidence interval 6% wide?

Step 1: Using the data given in the question, figure out the following variables:

  • za/2: Divide the confidence interval by two, and look that area up in the z-table: .95 / 2 = 0.475 The closest z-score for 0.475 is 1.96.
  • E(margin of error):  Divide the given width by 2. 6% / 2 = 0.06 / 2 = 0.03
  • : use the given percentage.  41% = 0.41. If you aren’t given phat, use 50%.
  • :  subtract  from 1. 1 – 0.41 = 0.59

Step 2: Multiply  by  . Set this number aside for a moment. 0.41 × 0.59 =  0.2419

Step 3: Divide Za/2 by E. 1.96 / .03 = 65.3333333

Step 4: Square Step 3: 65.3333333 × 65.3333333 = 4268.44444

Step 5: Multiply Step 2 by Step 4: 0.2419 × 4268.44444 = 1,032.536711,033 people to survey.

How to Find a Sample Size Given a Confidence Interval and Width (known population standard deviation)

Part 3 shows you how to determine the appropriate sample size for a given confidence interval and width, given that you know the population standard deviation.

Sample question: Suppose we want to know the average age of an Florida State College student, plus or minus 0.5 years. We’d like to be 99% confident about our result. From a previous study, we know that the standard deviation for the population is 2.9.

Step 1: Find z a/2 by dividing the confidence interval by two, and looking that area up in the z-table: .99/2 = 0.495.  The closest z-score for 0.495 is 2.58.

Step 2: Multiply step 1 by the standard deviation. 2.58 * 2.9 = 7.482

Step 3: Divide Step 2 by the margin of error. Our margin of error (from the question), is 0.5. 7.482/0.5 = 14.96

Step 4: Square Step 3. 14.96 * 14.96 = 223.8016

That’s it! Like the explanation? Check out our statistics how-to book, with a how-to for every elementary statistics problem type.

Sample Size in Statistics: How to Find it was last modified: November 10th, 2016 by Andale

Cara Memilih Model Regresi yang Benar

Click (en) Version

caramemilih-regresi-75Hidup biasanya sederhana, ketika Anda tahu hanya satu atau dua teknik. Salah satu lembaga pelatihan yang saya ketahui memberitahu siswa mereka – jika hasilnya kontinu – terapkan regresi linear. Jika itu adalah biner – gunakan regresi logistik! Namun, jika dihadapkan dengan sejumlah pilihan yang tersedia banyak sekali berkaitan dengan keinginan kami, semakin sulit untuk memilih yang benar sesuai. Kasus serupa terjadi dengan model regresi.

Dalam beberapa jenis model regresi, penting untuk memilih teknik yang cocok dan terbaik berdasarkan jenis variabel independen dan dependen, serta dimensi dalam data dan karakteristik penting lainnya dari data. Berikut adalah faktor-faktor kunci yang harus Anda latih untuk memilih model regresi yang benar:

  1. Eksplorasi data merupakan bagian tak terelakkan dari bentuk model prediksi. Ini harus Anda lakukan pada langkah pertama sebelum memilih model yang tepat seperti mengidentifikasi hubungan dan dampak dari variabel
  2. Untuk membandingkan model terbaik dari setiap model yang berbeda, kita bisa menganalisis beberapa ukuran (metric) yang berbeda seperti signifikansi statistik dari parameter, R-square, r-square yang disesuaikan (r-square adjusted), AIC, BIC dan kesalahan pengukuran. Satu lagi adalah kriteria Cp_Mallow (lihat di bawah). Hal ini pada dasarnya untuk memeriksa kemungkinan bias dalam model Anda, dengan membandingkan model dengan semua submodels yang mungkin (atau kecocokan-pilihan dari model).
  3. Cross-validasi adalah cara terbaik untuk mengevaluasi model yang digunakan untuk prediksi. Di sini Anda membagi data set ke dalam dua kelompok (latih dan memvalidasi). Sebuah perbedaan rata-rata kuadrat sederhana antara nilai-nilai yang diamati dan diprediksi memberikan ukuran untuk akurasi prediksi.
  4. Jika kumpulan data Anda memiliki beberapa variabel pengganggu, Anda tidak harus memilih metode pemilihan model otomatis karena Anda tidak ingin menempatkan ini dalam model pada saat yang sama.
  5. Hal ini juga akan tergantung pada tujuan Anda. Hal ini dapat terjadi bahwa model yang lebih kuat mudah diterapkan dibandingkan dengan model yang sangat signifikan secara statistik.

Metode regularisasi regresi (Lasso, Ridge dan elastis Net) berfungsi dengan baik dalam kasus dimensi yang tinggi dan multikolinieritas antar variabel dalam kumpulan data.

Mallows’ Cp itu Apa?

Gunakan Cp Mallows ‘untuk membantu Anda memilih antar model regresi. Ini membantu Anda memecahakan keseimbangan yang penting dengan jumlah prediktor dalam model. Cp Mallows ‘membandingkan presisi dan bias dari model lengkap untuk model dengan subset prediktor.

Biasanya, Anda harus mencari model dimana nilai Cp Mallows-nya kecil dan dekat dengan jumlah prediktor dalam model ditambah konstanta (p). nilai Cp A Mallows kecil ‘menunjukkan bahwa model relatif tepat (memiliki varians kecil) dalam mengestimasi koefisien regresi yang benar dan memprediksi respon masa depan. Nilai Cp A Mallows yang dekat dengan jumlah prediktor ditambah konstan menunjukkan bahwa model relatif tidak-berbias didalam memperkirakan koefisien regresi yang benar dan memprediksi respon masa depan. Model yang kurang-layak dan bias memiliki nilai Cp Mallows lebih besar dari p.

PENTING

Menggunakan Cp Mallows ‘untuk membandingkan model regresi hanya berlaku ketika Anda mulai dengan kumpulan lengkap yang serupa dari prediktornya.

CATATAN

Jika prediksi apapun sangat berkorelasi dengan prediktor lain, Cp Mallows tidak akan ditampilkan dalam output.

Contoh menggunakan Mallows’ Cp untuk mengevaluasi suatu model

Misalnya, Anda bekerja untuk sebuah perusahaan keripik kentang yang meneliti faktor-faktor yang mempengaruhi persentase keripik kentang hancur per kontainer. Anda menyertakan bahwa persentase kentang relatif terhadap bahan-bahan lain, laju pendinginan, dan suhu memasak sebagai prediktor dalam model regresi.

Step %Potato Cooling rate Cooking temp Mallows’ Cp
1 X 7.2
2 X X 2.9
3 X X X 5.5

Hasil penelitian menunjukkan bahwa model dengan dua istilah “% Potato” dan “Tingkat Pendinginan” relatif tepat dan tidak-berbias karena angka Mallows Cp-nya (2,9) terdekat dengan jumlah prediktor ditambah konstanta (3). Untuk kemudian Anda harus memeriksa Cp Mallows dalam hubungannya dengan statistik lain yang termasuk dalam hasil seperti R2, Adjusted R2, dan S.

How to Select the Right Regression Model

Klik Versi (id)

howtoselect-regression-75Life is usually simple, when you know only one or two techniques. One of the training institutes I know of tells their students – if the outcome is continuous – apply linear regression. If it is binary – use logistic regression! However, higher the number of options available at our disposal, more difficult it becomes to choose the right one. A similar case happens with regression models.

Within multiple types of regression models, it is important to choose the best suited technique based on type of independent and dependent variables, dimensionality in the data and other essential characteristics of the data. Below are the key factors that you should practice to select the right regression model:

  1. Data exploration is an inevitable part of building predictive model. It should be you first step before selecting the right model like identify the relationship and impact of variables
  2. To compare the goodness of fit for different models, we can analyse different metrics like statistical significance of parameters, R-square, Adjusted r-square, AIC, BIC and error term. Another one is the Mallow’s Cp criterion (see below). This essentially checks for possible bias in your model, by comparing the model with all possible submodels (or a careful selection of them).
  3. Cross-validation is the best way to evaluate models used for prediction. Here you divide your data set into two group (train and validate). A simple mean squared difference between the observed and predicted values give you a measure for the prediction accuracy.
  4. If your data set has multiple confounding variables, you should not choose automatic model selection method because you do not want to put these in a model at the same time.
  5. It’ll also depend on your objective. It can occur that a less powerful model is easy to implement as compared to a highly statistically significant model.

Regression regularization methods(Lasso, Ridge and ElasticNet) works well in case of high dimensionality and multicollinearity among the variables in the data set.


What is Mallows’ Cp?

Use Mallows’ Cp to help you choose between multiple regression models. It helps you strike an important balance with the number of predictors in the model. Mallows’ Cp compares the precision and bias of the full model to models with a subset of the predictors.

Usually, you should look for models where Mallows’ Cp is small and close to the number of predictors in the model plus the constant (p). A small Mallows’ Cp value indicates that the model is relatively precise (has small variance) in estimating the true regression coefficients and predicting future responses. A Mallows’ Cp value that is close to the number of predictors plus the constant indicates that the model is relatively unbiased in estimating the true regression coefficients and predicting future responses. Models with lack-of-fit and bias have values of Mallows’ Cp larger than p.

IMPORTANT

Using Mallows’ Cp to compare regression models is valid only when you start with the same complete set of predictors.

NOTE

If any predictor is highly correlated with another predictor, Mallows’ Cp is not displayed in the output.

Example of using Mallows’ Cp to evaluate a model

For example, you work for a potato chip company that examines the factors which affect the percentage of crumbled potato chips per container. You include the percentage of potato relative to other ingredients, cooling rate, and cooking temperature as predictors in the regression model.

Step %Potato Cooling rate Cooking temp Mallows’ Cp
1 X 7.2
2 X X 2.9
3 X X X 5.5

The results indicate that the model with the two terms “%Potato” and “Cooling rate” is relatively precise and unbiased because its Mallows’ Cp (2.9) is closest to the number of predictors plus the constant (3). You should examine Mallows’ Cp in conjunction with other statistics included in the results such as R2, Adjusted R2, and S.